CentOS7では、mariaDB という MySQL 互換データベースがデフォルトでインストールされている可能性がありますので、そのチェックから始めましょう。
存在する場合は競合しないように削除します。パッケージインストールできるのでとても簡単です。

チェック

# rpm -qa | grep maria
mariadb-libs-5.5.50-1.el7_2.x86_64

入っておりました。今回は削除とします。既存で利用していた場合はデータバックアップなどをしましょう。

# yum remove mariadb-libs

この結果として、以下の削除になりました。Postfixも一緒に削除されてしまうので、戻したい場合は、再度インストールが必要です。

  mariadb-libs.x86_64 1:5.5.50-1.el7_2
  postfix.x86_64 2:2.10.1-6.el7

※　通常は、postfix削除にはならないはずです。また、MariaDBを削除しなくてもMySQLのインストールで自動で入れ替えをしてくれます。

# rm -rf /var/lib/mysql/

MySQLリポジトリの追加

# yum localinstall http://dev.mysql.com/get/mysql57-community-release-el7-7.noarch.rpm

MySQLのインストール

# yum install mysql mysql-devel mysql-server mysql-utilities

確認

# rpm -qa | grep mysql
mysql-community-libs-5.7.15-1.el7.x86_64
mysql-community-server-5.7.15-1.el7.x86_64
mysql-community-devel-5.7.15-1.el7.x86_64
mysql57-community-release-el7-7.noarch
mysql-community-common-5.7.15-1.el7.x86_64
mysql-community-client-5.7.15-1.el7.x86_64
mysql-connector-python-2.1.3-1.el7.x86_64
mysql-utilities-1.6.4-1.el7.noarch

入りましたね。

# mysqld --version
mysqld  Ver 5.7.15 for Linux on x86_64 (MySQL Community Server (GPL))

最後に削除してしまったpostfixを入れ直します。

# yum install postfix

以下が入りました。
postfix.x86_64 2:2.10.1-6.el7
mysql-community-libs-compat.x86_64 0:5.7.15-1.el7

自動起動設定

# systemctl enable mysqld.service

起動

# systemctl start mysqld.service
　また、停止する時は systemctl stop mysqld.service コマンドです。

# systemctl stop mysqld.service